分分彩大家怎么平刷的:小學數學建模教學初探

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發布日期 : 2019-05-17 點擊次數 : 來源 : 《山東教育》(小學刊)

內蒙古自治區赤峰市實驗小學   張海燕

 

一、明確概念   了解內涵

我們所說的數學模型指的是用精準的數學語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數量關系等,其主要特點就是運用數學語言將客觀現象或者事物的特點、主要關系表述出來,使之成為一種具體的數學結構。例如,小學數學問題中,“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵?”“5只羊與2只羊加在一起是多少只?”這樣問“一共有多少”的問題有很多,如果每次都一遍遍數太麻煩,于是運用加法數學模型可以解決很多的類似問題。同時,當許多相同的數加在一起時,則可以運用乘法數學模型。又如,“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米,如果使用邊長為整分米數的正方形瓷磚來鋪設儲藏室地面(使用瓷磚都是整塊的),邊長為多少分米的瓷磚合適?其最大邊長是幾分米?”當小學生面對這樣的問題時,也可以運用數學模型來解決。

在小學數學建模教學過程中,不少人認為建模是學者、專家的事情,作為小學生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數學模型的認識和理解,而無法做到創建數學模型。然而筆者不這么認為,其原因主要有:第一,小學生也有創建數學模型的可能與機會;第二,一旦學生面臨實際問題時,可能會出現沒有現成的模型來套用的情況,因此學生自己必須通過探索研究,找到適合的數學模型,從而解決問題。此外,在小學數學建模的教學過程中,還需要依據不同階段的學生特點,對其提出不同的要求,具體來說主要分為以下幾個階段:第一,學生以具體形象思維為主,此時較難掌握建模的方法,因此教師必須逐步培養其建模思維,逐步讓學生運用數學知識來解決生活中的實際問題;第二,學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡,此時教師應讓學生充分感受到數學建模的過程,并逐步掌握建模要領,提升其運用建模知識解決實際問題的能力。

二、體現過程   循序漸進

第一,準備模型,豐富問題情境,激活已有經驗。眾所周知,模型的建立離不開具體的現實情境,因此,只有對問題的情境有了充分的認識,才能有效建模。因此,作為教師必須要善于開發學生豐富問題背景的能力,充分利用身邊的生活素材來創建與實際生活相符的生活情境,從而為創建模型提供豐富的體驗。

比如在“確定起跑線”一課的教學過程中,某教師先播放了400米賽跑的片段,一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況??賜曛?,學生會產生許多疑問:為什么運動員不在同一起跑線上?為什么跑彎道時,內道運動員能夠超過外道運動員?然后學生就會提取相關的信息,比如:跑道是由彎道和直道兩部分組成,有著相同的終點,外道一圈比內道長,因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學內容中,以情境的方式展示給學生的方式,對激活學生現有的生活經驗有著較大的幫助,學生有了豐富的背景作依賴,就能更好地解決本課的數學模型問題。

第二,假設模型,把握本質特征,提出合理假設。在小學數學建模的教學過程中,可依據建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數學問題,并用準確的數學語言來提出合理的假設,這一點很關鍵。此外,在這一過程中還要求學生能夠善于分別問題的主次方面,為建模提供正確的方向。

第三,建構模型,合理選擇策略,親歷建模過程。在數學建模過程中,策略選擇會對建模過程產生直接的影響。要知道,合適的策略能夠幫助學生精準抓住問題的實質,因此作為教師而言,應立足與學生的認知特征和認知起點,充分讓學生親歷運用合適策略進行建模的整個過程。

第四,應用模型,回歸實際問題,拓展模型應用。大家都知道,建模的目的就是為了更好地對社會現象及自然現象進行描述,為此,建立數學模型的終極目的還是要回歸實際問題,從而更好地認識自然,改造自然。此外,在數學建模過程中還應將模型有效地還原成具體或者直觀的數學現實,并教會學生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題,只有這樣,數學建模教學才能走得更遠。

三、針對學情   把準目標

第一,正確處理數學知識與小學生認知水平的關系。小學階段,學生的邏輯思維與感性經驗有著較為密切的聯系,有著明顯的形象性。因此,需要密切聯系生活實際進行數學建模教學,同時還要符合小學生的心理發展規律及認知特征,并逐步向小學生滲透建模的思想,培養其建模能力。

第二,正確定位建模的教學定位。對此,我們必須認識到,學生學習數學建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師,應在教學實踐中充分結合數學知識,反復對建模方法加以滲透,并幫助學生正確理解題意、解決問題,讓學生充分感受建模過程的重要意義。

第三,正確處理建模教學的兩面性。具體來說,主要表現為以下兩點:一是形象、直觀、簡潔的一面,其對學生理解、掌握及運用相關的數學知識解決問題有著積極的作用;二是固定、模式化的一面又極大地限制了學生的思維。因此,在數學建模教學過程中,作為教師應時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面,盡可能避免解決問題的模式化、固定化。

 

(《山東教育》2017年4月第10期)